Hudal theo học thần học từ 1904 đến 1908 tại Đại học Graz và được thụ phong linh mục ngày 19/7/1908. Ông bảo vệ bằng Tiến sĩ Thần học năm 1911 tại Graz. Sau đó ông tới Teutonic College (Học viện Đức) của Santa Maria dell'Anima ở Rome, bảo vệ Tiến sĩ bậc hai và đủ năng lực giảng dạy và nghiên cứu về Cựu Ước. Sau đó, Hudal quan tâm đến chủ đề Nhà thờ phương Đông (Ecclesiae Orientales) và dự định tạo dựng môn học này ở Đại học Vienna, tuy nhiên không thành. Thay vào đó, năm 1919 ông được bổ nhiệm là giáo sư đặc cách, và từ năm 1923 là giáo sư đầy đủ về Cựu Ước ở Đại học Graz. Năm 1923, Hudal được bổ nhiệm làm hiệu trưởng trường đại học linh mục Santa Maria dell'Anima, nơi ông tìm cách phát triển trong những năm sau đó đến trung tâm tâm linh của giáo sĩ Đức ở Rome. Ở đó ông cũng gặp Eugenio Pacelli, lúc đó là Sứ thần Công giáo ở Đức và sau này là Giáo hoàng Pius XII, người đã tấn phong cho ông ngày 18/6/1933. Sau đó, ông được Đức Giáo hoàng trao tặng danh hiệu "Trợ lý ngai vàng của Giáo hoàng" (Assistente al Soglio Pontificio). Ông mất và yên nghỉ ở Campo Santo Teutonico (nghĩa trang Thánh người Đức) ở Rome.